Derivative Calculator(导数计算器)

Derivative Calculator（导数计算器，官网：https://www.derivative–calculator.net）是全球免费在线微积分专用工具，依托Maxima计算机代数内核，支持一阶至高阶导数、偏导、隐函数求导，完整分步演算+函数图像可视化，覆盖初等、特殊、复变函数，适配初高中、大学微积分作业验算与自学，全浏览器免安装直接使用。

官方访问地址：https://www.derivative-calculator.net
底层计算内核：Maxima 开源计算机代数系统
前端渲染引擎：MathJax、HTML5 Canvas绘图、Shunting-yard表达式解析算法

一、完整求导计算能力

• 基础求导功能全覆盖
  1. 一元函数：1~5阶高阶导数、零点/极值自动求解；
  2. 多元函数：多变量偏导数计算；
  3. 隐函数求导：支持y=f(x)隐式方程微分；
  4. 等价校验：输入原式与求导结果可差值化简，验证答案正误。
• 海量支持函数库
  1. 初等：幂、根式、指数、自然/常用对数、三角函数、反三角函数；
  2. 双曲类：sinh/cosh/tanh及对应反双曲函数；
  3. 特殊函数：误差erf、Gamma、Beta、Polygamma、菲涅尔、对数积分、Lambert W、黎曼ζ等；
  4. 常数：π、自然常数e、虚数i、黄金分割φ、欧拉γ等内置常量。
• 可视化配套绘图
  1. 原函数、导函数同屏交互式曲线；
  2. 支持缩放拖拽，自动识别间断点、极点并优化绘图；
  3. HTML5 Canvas原生绘制，无需插件。

二、网站核心功能模块

• 分步演算展示（核心特色）
  1. 逐条拆解和、积、商、链式、复合求导法则，每一步标注变换依据；
  2. 区分手动推导逻辑与Maxima化简结果，方便对照课本解题步骤。
• 自定义参数设置面板
  1. 自定义微分变量、求导阶数；
  2. 开关：表达式化简、根式简化、复数域运算、保留小数、分步显示、零点求解、隐导模式。
• 习题生成器 Practice
  1. 随机生成微积分求导练习题，自动给出标准答案与步骤；
  2. 可限定题型：反三角、双曲、复合函数、分式导数等专项训练。
• 快捷输入面板
  1. 可视化按键：四则、幂根、对数、三角、特殊函数、希腊字母、常数；
  2. 输入实时预览LaTeX公式，自动补全隐式乘法（如2x识别为2*x）。
• 示例题库 Examples
  1. 收录百种高频求导例题：xˣ、e^(-x²)、xlnx、复合三角函数、分式复合函数；
  2. 点击例题一键填入输入框，快速测试演算。

三、底层运行原理

1. 前端JS基于调度场算法解析表达式，实时转LaTeX由MathJax渲染；
2. 表达式上传至后端Maxima代数系统执行符号求导与化简；
3. 独立JS逻辑手动拆解每一步求导规则，生成带标注分步过程；
4. 图像模块使用Hammer.js实现画布手势缩放拖拽。

四、适用人群与使用场景

• 高中生：AP、A-Level、IB微积分作业验算，函数导数图像对照；
• 大学理工科：高数、数分、复变函数课后习题分步参考；
• 数学教师：课堂例题演示、自动生成随堂练习题；
• 自学者：对照分步推导理解链式法则、隐函数等高难点。

五、平台优势

1. 完全免费无广告，无需注册登录，网页端即用；
2. 分步推导区别于单纯数值计算器，适合理解解题逻辑；
3. 特殊函数库齐全，覆盖大学高阶微积分需求；
4. 图像联动直观对比原函数与导数增减极值关系；
5. 轻量化加载，手机电脑自适应访问。

六、平台整体定位

Derivative Calculator是面向学生群体的专业在线符号求导工具，依托开源代数引擎实现高精度符号微分，以完整分步演算、函数图像可视化、海量函数支持为核心优势，是全球微积分学习者主流免费验算、自学辅助网站。